クイズやってみた - by edvakf in hatena

式を成り立たせる問題
【問題】
次の□に、＋、−、×、÷、＝を一つずつ入れて、式が成り立つようにせよ。
５□４□３□２□１□０
闇雲に入れてもたいしたことはなさそうですが、理屈があったほうが更に楽しいですね。

プログラムクイズですが、脳みそでやってみました。

下は見ちゃダメよ＞＜

５□４□３□２□１□０

まず÷の入るところを探します。整数の群は÷について閉じてないんでしたっけ。忘れました。

５÷４□３□２□１□０

これはだめです。もし４の後ろに×が入っても、整数になりません。

５□４÷３□２□１□０

これもだめです。もし５と４の間、３と２の間に×が入っても整数になりません。

５□４□３÷２□１□０

これは、

５□４×３÷２□１□０

の場合だけ整数になります。なので、

５□６□１□０

にー、＋、＝を一つずつ入れなさいという問題になります。

５＝６ー１＋０
５ー６＋１＝０

２つであってるかな？

５□４□３□２÷１□０

これは大丈夫ですね。×をどこに入れるかですが、

５×４□３□２÷１□０

これだと５×４が大きすぎて他のやつとバランスとれません。というのもアリですが、２０、３、２、０が遇数、奇数、偶数、偶数なので、＋ー＝で式を完成させることはできません。同様に

５□４×３□２÷１□０
５□４□３×２÷１□０

もだめです。

５□４□３□２÷１×０

は、

５□４□３□０

にー、＋、＝を一つずつ入れなさいという問題になり、奇数、偶数、奇数、偶数なのでひとまずクリアですが、実際入れてみても式は完成させられません。

５□４□３□２□１÷０

これはだめですね。

正解は

５＝４×３÷２ー１＋０
５ー４×３÷２＋１＝０

の２つかな？